转载自joyouth
首先我们不难看出如果存在一个异或和为0的子集，那么先手必胜，否则先手必败
证明如下：
1、首先如果至少存在一个异或和为0的子集，那么一定存在一个异或和为0的子集使得选取之后剩下的数的任意子集异或和不为0
2、假设我们已经选取了一个异或和为0的子集，无论后手怎么做，我们总是有办法使得当前选取的子集异或和为0，因为后手无论是拿石子还是取石子之后，当前子集异或和不等于0，根据Nim游戏可知，此时先手一定有方案使得异或和为0
至此，我们证明了如果至少存在一个异或和为0的子集，先手必胜
那么题目就转化为求是否存在一个子集异或和为0，用线性基即可

Description

由于施惠国的统治极其残暴，每年从13个区中每个区中选出2名“贡品”参加饥饿游戏，而参加游戏的人必须在险恶的自然环境中杀死其余的人才能存活。游戏只会有一个人活下来。凯特尼斯•伊夫狄恩和同区的皮塔•麦拉克在历经千难万阻后活了下来，然而残忍的游戏只允许一人存活，正当两人准备同时吃下有毒的果实自杀的时候，统治者被打动了，他说：你们两个人跟我玩一个游戏，你赢了，我就让你们两个都活下来。女主角凯特尼斯•伊夫狄恩接受了挑战。
这个游戏是这样的，有$n(n\le 20)$个箱子，每个箱子里面有$a_i(a_i\le 10^9)$个石头（怎么放进去的我就不知道了），两个人轮流进行操作（女主角先手），每一次操作可以将任意个（大于0个）未打开的箱子打开（一开始所有的箱子都是关闭的），或者在已经打开的一个箱子里拿走任意个（大于0个）石头（不能超过这个箱子现有的石头数）。最后谁无法操作谁就输了。
现在给出$n$，和这$n$个箱子里的石头数$a_i$，女主角想知道她是否有绝对的把握取得胜利（很明显她的对手“统治者”是绝顶聪明的）。

Input

第一行有一个正整数$T$（表示有$T$组测试数据），对于每组测试数据有两行，第一行为一个正整数$n$，接下来有$n$个数，第$i$个数表示$a_i$.

Output

有T行：对于每一个测试数据，如果先手可以必胜则输出“Yes”，否则输出“No”（没有引号）。

Sample Input

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
5
5
18 11 16 19 15
5
18 12 17 10 18
5
17 7 1 10 1
5
19 5 16 19 8
5
18 18 7 4 9

Sample Output

1
2
3
4
5
No
Yes
Yes
Yes
Yes

HINT

$100%$的数据：$n\le 20$，$T\le 10$，$a_i$不超过$10^9$；

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
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28
29
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31
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33
34
35
36
37
38
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int pos[35];
inline bool Insert(int x)
{
	int i;
	for(i=31;i>=0;--i)
	{
		if((x>>i)&1)
		{
			if(!pos[i]){pos[i]=x;break;}
			else x^=pos[i];
		}
	}
	if(x)return false;
	else return true;
}
int main(void)
{
	int i,T,n,x,ans;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(pos,0,sizeof(pos));
		scanf("%d",&n);ans=0;
		for(i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&x);
			ans+=Insert(x);
		}
		if(ans)printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}