每种水的生成函数

第1种: $\begin {split}1+x+x^2+\cdots=\frac 1{1-x} \end {split}$
第2种: $\begin {split}1+x=\frac{1-x^2}{1-x} \end {split}$
第3种: $\begin {split}1+x+x^2+x^3+x^4=\frac{1-x^5}{1-x} \end {split}$
第4种: $\begin {split}1+x^5+x^{10}+\cdots=
\frac 1{1-x^5} \end {split}$
第5种: $\begin {split}1+x^2+x^4+\cdots=\frac 1{1-x^2} \end {split}$

乘在一起得到: $\begin {split}\frac 1{(1-x)^3}=(1-x)^{-3} \end {split}$
带入广义二项式定理得: $\begin {split} f(x)=\sum_{i=0}^{\infty} C_{i+2}^i \cdot x^i \end {split}$
当$\begin {split}i=n \end{split}$时第$n$项为 $\begin {split} x\cdot C_{n+2}^n \cdot x^n=C_{n+2}^2\cdot x^n\end{split}$
所以答案就为$\begin {split} ans=\frac{(n+1)(n+2)}2 \end {split}$

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(void)
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%lld\n",1LL*(n+1)*(n+2)/2);
	return 0;
}